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如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，若它的一個外角∠DCE=70°，則∠BOD=（ ）

A．35°
B．70°
C．110°
D．140°
【答案】分析：由圓內接四邊形的外角等于它的內對角知，∠A=∠DCE=70°，由圓周角定理知，∠BOD=2∠A=140°．
解答：解：∵四邊形ABCD內接于⊙O，
∴∠A=∠DCE=70°，
∴∠BOD=2∠A=140°．
故選D．
點評：圓內接四邊形的性質：
1、圓內接四邊形的對角互補；
2、圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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