Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點，與雙曲線在第一象限內交于點P，過點P作軸于點A，軸于點B，已知且

直接寫出直線的解析式______，雙曲線的解析式______；

設點Q是直線上的一點，且滿足的面積是面積的2倍，請求出點Q的坐標．

Answer 1

【答案】（1），；（2）點Q的坐標或

【解析】

(1)利用待定系數法求兩個函數的解析式；(2)先求得C的坐標，進而根據，求得，然后分兩種情況討論求得．

(1)x=0時，，

，

，

，

，

，

，

把代入得：，，

把代入中得：，

直線CD的解析式為：，雙曲線的解析式為：，

故答案為：，；

直線：交x軸于點C，

點C的坐標是，．

過點Q作軸于點M．

分為以下兩種情況：

①當點Q在射線DC上時，如圖1，

的面積是面積的2倍，且和有共同的底邊OD，

．

把代入，得，

即此時點Q的坐標是

②當點Q在射線CD上時，如圖2，同理可得，

把代入，得，

即此時點Q的坐標是

點Q的坐標或