Question

關(guān)于x的方程mx²+x-2m=0（ m為常數(shù)）的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)或2個(gè)

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，一元二次方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，整理△=b²-4ac，然后確定△的符號(hào)即可；若方程為一元一次方程，只有一個(gè)根．
解答：解：當(dāng)方程為一元二次方程時(shí)，
△=b²-4ac=1²-4×m×（-2m）=1+8m²，
無論m取何值，8m²≥0，所以1+8m²＞0，即△＞0，
所以原方程一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．
當(dāng)m=0時(shí)，x=0，
方程有一個(gè)根，所以實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，故選D．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系是：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根；
一元一次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．