Question

在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以A為圓心作圓，如果B，C，D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點(diǎn)與圓心的距離d．則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．
解答：解：如圖：
在矩形ABCD中AC====10．
由圖可知圓A的半徑r的取值范圍應(yīng)大于AD的長(zhǎng)，小于對(duì)角線AC的長(zhǎng)，即6＜r＜10．
點(diǎn)評(píng)：本題的實(shí)質(zhì)是考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，需要同學(xué)們樹立數(shù)形結(jié)合的思想．