Question

觀察常用時鐘，回答下列問題：
（1）早晨8時整，時針和分針構成多少度的角？
（2）時針多長時間轉一圈？它轉動的速度是每小時多少度？
（3）從8：00到8：40，分針轉動了多少度？

Answer 1

解：（1）8時，時針和分針中間相差4個大格．
∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，
∴8時，分針與時針的夾角是4×30°=120°，
答：早晨8時整，時針和分針構成120度的角；

（2）由時鐘可知時針12個小時轉一圈，
360°÷12=30°，
答：時針12個小時轉一圈，它轉動的速度是每小時30度．

（3）分針轉過的角度：（360°÷60）×40=240°，
答：分針轉動了240度．
分析：（1）因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出8時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可；
（2）由時鐘可知時針12個小時轉一圈，圓周角是360°即一圈是360°，所以速度為360÷12=30；
（3）若時針由8：00到8：40，共經過40分鐘，時針一小時即60分鐘轉60°，一分鐘轉動0.5°，分針一小時轉360°，一分鐘轉6°，據此作答．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1°時針轉動（ ）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．