Question

已知下列n（n為正整數）個關于x的一元二次方程：
x²-1=0 （1）
x²+x-2=0 （2）
x²+2x-3=0 （3）
……
x²+（n-1）x-n=0 （n）
（1）請解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；
（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可。

Answer 1

解：（1）（x+1）（x-1）=0，所以x₁=-1，x₂=1
（x+2）（x-1）=0所以x₁=-2，x₂=1
（x+3）（x-1）=0，所以x₁=-3，x₂=1
……
（x+n）（x-1）=0，所以x₁=-n，x₂=1；
（2）共同特點是：都有一個根為1；都有一個根為負整數；兩個根都是整數根等。