Question

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=

1

2

，則tanA的值為（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  3

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：首先根據銳角三角函數的定義，結合勾股定理，用同一個未知數表示直角三角形的三邊；再根據銳角三角函數的定義求解．

解答：解：由cosB=

1

2

，可設a=x，c=2x，由勾股定理得：b=

c2-a2

=

3

x，
∴tanA=

a

b

=

x

3 x

=

3

3

，
故選：D．

點評：此題考查的知識點是互余兩角三角函數的關系，求銳角的三角函數值的方法：利用銳角三角函數的定義，通過設參數的方法求三角函數值，或者利用同角（或余角）的三角函數關系式求三角函數值．