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△ABC中,若|cotA-1|+,則△ABC為( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形或直角三角形
D.等腰直角三角形
【答案】分析:根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出cotA=1,cosB=求出∠A、∠B的值,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可.
解答:解:∵|cotA-1|+
∴cotA=1,cosB=
∴∠A=∠B=45°,
∴∠C=90°.
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選D.
點評:本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和等腰直角三角形的判定.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中∠ACB=90°,D是AB的中點,以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊,交點分別是G,F(xiàn),E點.GE,CD的交點為M,且ME=4
6
,MD:CO=2:5.
(1)求證:∠GEF=∠A;
(2)求⊙O的直徑CD的長;
(3)若cos∠B=0.6,以C為坐標原點,CA,CB所在的直線分別為X軸和Y軸,建立平面直角坐標系,求直線AB的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

21、如圖①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點,過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.試回答:
(1)圖中等腰三角形是
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
.猜想:EF與BE、CF之間的關系是
EF=BE+CF
.理由:
(2)如圖②,若AB≠AC,圖中等腰三角形是
△EOB、△FOC
.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?
(3)如圖③,若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

28、已知如圖1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
①圖中有幾個等腰三角形?請說明EF與BE、CF間有怎樣的關系.

②若AB≠AC,其他條件不變,如圖2,圖中還有等腰三角形嗎?如果有,請分別指出它們.另第①問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?
③若△ABC中,∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如圖3,這時圖中還有哪幾個等腰三角形?EF與BE、CF間的關系如何?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.

探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
1
2
∠A,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC,∠ACB的角平分線
∴∠1+∠2=
1
2
(∠ABC+∠ACB)=
1
2
(180°-∠A)=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-
1
2
∠A)=90°+
1
2
∠A
(1)探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?請說明理由.
(2)探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A有怎樣的關系?(直接寫出結論)
(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系?(直接寫出結論)
(4)運用:如圖5,五邊形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC,CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,則∠CPD=
95
95
度.

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科目:初中數(shù)學 來源:期末題 題型:單選題

在△ABC 中,若∠A=70°,BO ,CO 分別是∠B ,∠C 的平分線,它們相交于點O ,則∠BOC 的度數(shù)為
[     ]
A. 125°    
B. 115°    
C. 110°  
D. 100°

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同步練習冊答案
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