【題目】如圖,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=34°,D,E 分別為 AB,AC 上一點,將△BCD,△ADE 沿 CD,DE 翻折,點 A,B 恰好重合于點 P 處,則∠ACP=_______________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點O是△ABC內一點,連結OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結,得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
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【題目】規定:四條邊對應相等,四個角對應相等的兩個四邊形全等.某學習小組在研究后發現判定兩個四邊形全等需要五組對應條件,于是把五組條件進行分類研究,并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能:
① AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
② AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③ AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④ AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有( )個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】兩條直線都與第三條直線相交,∠1和∠2是內錯角,∠3和∠2是鄰補角.
(1)根據上述條件,畫出符合題意的圖形;
(2)若∠1∶∠2∶∠3=1∶2∶3,求∠1,∠2,∠3的度數.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,下列條件中,不能說明AB⊥CD的是( )
A. ∠AOD=90°
B. ∠AOC=∠BOC
C. ∠BOC+∠BOD=180°
D. ∠AOC+∠BOD=180°
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【題目】問題提出:用水平線和豎直線將平面分成若干個面積為1的小長方形格子,小長方形的頂點叫格點,以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形.設格點多邊形的面積為S,它各邊上格點的個數和為x,多邊形內部的格點數為n,S與x,n之間是否存在一定的數量關系呢?
(1)問題探究:
如圖1,圖中所示的格點多邊形,其內部都只有一個格點,它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表,請填寫下表并寫出S與x之間的關系式S= .
多邊形的序號 | ① | ② | ③ | ④ | … |
多邊形的面積S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
各邊上格點的個數和x | 4 | … |
(2)在圖2中所示的格點多邊形,這些多邊形內部都有且只有2個格點.探究此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式S= .
(3)請繼續探索,當格點多邊形內部有且只有n(n是正整數)個格點時,猜想S與x,n之間的關系式S=(用含有字母x,n的代數式表示)
(4)問題拓展:
請在正三角形網格中的類似問題進行探究:在圖3、4中正三角形網格中每個小正三角形面積為1,小正三角形的頂點為格點,以格點為頂點的多邊形稱為格點多邊形,圖是該正三角形格點中的兩個多邊形.
根據圖中提供的信息填表:
格點多邊形各邊上的格點的個數 | 格點多邊形內部的格點個數 | 格點多邊形的面積 | |
多邊形1(圖3) | 8 | 1 | 8 |
多邊形2(圖4) | 7 | 3 | 11 |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
… | … | … | … |
一般格點多邊形 | a | b | S |
則S與a,b之間的關系為S=(用含a,b的代數式表示).
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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標系 y 軸上一點,動點 P 從原點 O 出發,沿 x 軸正半軸運動,速度為每秒 1 個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為 t 秒.
(1)若 AB∥x 軸,求 t 的值;
(2)若OP=OA,求B點的坐標.
(3)當 t=3 時,x 軸上是否存在有一點 M,使得以 M、P、A 為頂點的三角形是等腰三角形,請直接寫出點 M 的坐標.
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