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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），若反比例函數y=

（x＞0）的圖象經過點A，則反比例函數的表達式為（）

A．y=

（x＞0）
B．y=-

（x＞0）
C．y=-

（x＞0）
D．y=

（x＞0）

【答案】分析：根據菱形的對稱性求出點A的坐標，然后根據待定系數法求反比例函數解析式解答．
解答：解：∵菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（-3，2），
∴點A的坐標為（3，2），
∴

=2，
解得k=6．
所以y=

（x＞0）．
故選D．
點評：本題考查了菱形的性質，待定系數法求反比例函數解析式，熟練掌握菱形的對稱性以及關于y軸對稱的點的坐標特征求出點A的坐標是解題的關鍵．

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如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA′B′C′的位置，若OB=2

，∠C=120°，則點B′的坐標為（　　）

A、（3，

）

B、（3，-

）

C、（

，

）

D、（

，-

）

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（x＞0）的圖象經過點A，則反比例函數的表達式為（　　）

A．y=

（x＞0）

B．y=-

（x＞0）

C．y=-

（x＞0）

D．y=

（x＞0）

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y=-