Question

（2010•朝陽區二模）如圖，是四張不透明且質地相同的數字卡片，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機抽取一張卡片，恰好得到數字3的概率；
（2）為能贏得一張上海世博會的門票，李明與王剛請張紅做裁判，張紅用以上四張卡片設計了一個方案，但李明卻認為這個方案設計得不公平．請你利用列表法或樹形圖法求出概率說明李明的說法是否正確．

Answer 1

【答案】分析：（1）應用概率的知識即可求解．一共有4張卡片，有1張卡片為3，所以恰好得到數字3的概率是；
（2）此題應用列表法可得：一共有16種情況，和為奇數的有6種情況，和為偶數的有10種情況；所以和為奇數的概率為，和為偶數的概率為；所以不公平．
解答：解：（1）；

（2）列表得：

	3	3	5	6
3	6	6	8	9
3	6	6	8	9
5	8	8	10	11
6	9	9	11	12

∴，
∴抽取的數字的概率大于數字之和為奇數的概率，
∴這個方案設計的不公平，李明的說法是正確的．
點評：本題考查的是概率公式與游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．