Question

（1）計算：

2

sin45°+

3

2

tan60°
（2）已知2a=3b，求

a+b

a

的值．

Answer 1

分析：（1）先把各角的三角函數值代入，再根據實數的運算法則進行計算即可；
（2）因為2a=3b，所以a=

3

2

b，代入求解即可．

解答：解：（1）原式=

2

×

2

2

+

3

2

×

3

=1+

3

2

=

5

2

；

（2）∵2a=3b，
∴a=

3

2

b，
∴原式=

3 2 b+b

3 2 b

=

5 2 b

3 2 b

=

5

3

．

點評：（1）本題考查的是特殊角的三角函數值，解答本題的關鍵是熟記特殊角的三角函數值．
（2）考查了比例的性質，能夠用一個未知數表示出另一個未知數，再進一步求其比值即可．