Question

在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球，其上面分別標注數字1、2、3、，現從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的橫坐標；將球放回袋中攪勻，再從中任意摸出一個小球，將其上面的數字作為點M的縱坐標．
（1）寫出點M坐標的所有可能的結果；
（2）求點M在直線y=x上的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據題意列出表格，然后根據表格即可求得點M坐標的所有可能的結果；
（2）由點M在直線y=x上的有3種情況，利用概率公式求解，即可求得答案．
解答：解：（1）列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

則點M坐標的所有可能的結果有九個：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3）．

（2）∵點M在直線y=x上的有：（1，1）、（2，2）、（3，3），
∴P（點M在直線y=x上）==．
點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．此題難度不大，注意列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．