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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結論有(填序號)

【答案】①②④⑤
【解析】解:∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵對稱軸x=1=﹣
∴b>0,
∵拋物線與y軸的交點在x軸的上方,
∴c>0,
∴abc<0,故①正確;
∵對稱軸x=1=﹣
∴2a=﹣b,
∴2a+b=0,故②正確;
∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2﹣4ac>0,故③錯誤;
根據圖象可知,當x=1時,y=a+b+c>0,故④正確;
根據圖象知道當x=﹣1時,y=a﹣b+c<0,故⑤正確;
所以答案是:①②④⑤.
【考點精析】利用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關:對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標:(0,c).

練習冊系列答案
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【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α,則sinα的值為(
A.
B.
C.
D.

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(2)若 =1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結果);
(3)若點C是弧AB的中點,已知AB=4,求CECP的值.

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B. 小華在一天中三分之一時間安排活動

C. 小華的學習時間再增加1小時就與做家務的時間相等

D. 小華的睡覺時間已超過9小時

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(1)求ab的值;

(2)在y軸的負半軸上存在一點M,使△COM的面積等于△ABC面積的一半,求出點M的坐標.

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【題目】觀察下列圖形,尋找對頂角(不含平角).

(1)如圖①,圖中共有____對對頂角;

(2)如圖②,圖中共有____對對頂角;

(3)如圖③,圖中共有____對對頂角;

(4)研究(1)~(3)小題中直線條數與對頂角對數的關系,猜想:若有n條直線相交于一點,則共可形成__________對對頂角;

(5)若有180條直線相交于一點,則可形成________對對頂角.

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【題目】已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地,如圖反映的是這兩個人在行駛過程中時間和路程的關系,請根據圖象回答下列問題:

(1)甲地與乙地相距多少千米?兩人分別用了幾個小時才到達乙地?誰先到達乙地?先到者早到多長時間?

(2)分別描述在這個過程中自行車和摩托車的行駛狀態;

(3)求摩托車行駛的平均速度.

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