Question

（2013•十堰模擬）如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3根火柴棍時的正方形，所用的火柴根數分別為4，12，24，按此擺法，當邊長為6根火柴棍時，所用的火柴根數為（　　）

A．144

B．124

C．104

D．84

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

解答：解：當邊長為1根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為4；
當邊長為2根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為12；
當邊長為3根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為24；
計算火柴棍的個數，當邊長是n時，橫行的火柴棍，每行有n個，共有n+1行，則有n（n+1）個；
同理豎排的也有n（n+1）個，則總計有2n（n+1）個．
所以當邊長為6根火柴棍時，擺出的正方形所用的火柴棍的根數為2×6×（6+1）=84．
故選：D．

點評：此題考查的知識點是圖形數字的變化類問題，關鍵是通過擺出火柴棍的根數找出規律，按規律求解．