Question

（2012•資陽）小華所在的九年級一班共有50名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說法錯誤的是（　　）

A．1.65米是該班學生身高的平均水平

B．班上比小華高的學生人數不會超過25人

C．這組身高數據的中位數不一定是1.65米

D．這組身高數據的眾數不一定是1.65米

Answer 1

分析：根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，它是反映數據集中趨勢的一項指標．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數，中位數代表了這組數據值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數據的信息，對每一項進行分析即可．

解答：解：A、1.65米是該班學生身高的平均水平，正確；
B、因為小華的身高是1.66米，不是中位數，
所以班上比小華高的學生人數不會超過25人錯誤；
C、這組身高數據的中位數不一定是1.65米，正確；
D、這組身高數據的眾數不一定是1.65米，正確．
故選B．

點評：此題考查了算術平均數、中位數、眾數，解答此題不是直接求平均數、中位數、眾數，而是利用平均數、中位數、眾數的概念進行綜合分析，平均數受極值的影響較大，而中位數不易受極端值影響．