Question

已知△ABC的周長為64cm，三條中位線組成一個新的三角形，為第一個三角形，第一個三角形的三條中位線又組成第二個三角形，依此類推，第六個三角形的周長是（　　）

• A．2 cm
• B．1 cm
• C．

  1

  2

  cm
• D．

  1

  4

  cm

Answer 1

分析：分別寫出所得三角形的周長，然后可發現結果的次數與個數差1，從而可求．

解答：解：第一個三角形，△ABC的周長=64cm，
第二個三角形的周長等于=

1

2

×64cm，
第三個三角形的周長等于（

1

2

）²×64cm，
第四個三角形的周長等于（

1

2

）³×64cm，
…，
所以第6個三角形的周長等于（

1

2

）⁵×64=2cm，
故選A．

點評：本題考查了三角形中位線定理．關鍵是找出結果的次數與個數的關系．