Question

（1）計算：(π-

3

)0+(

1

3

)-2+

27

-9tan30°
（2）先化簡，再求值：

a2-1

a2-2a+1

+

2a-a2

a-2

÷a，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）首先把分式的分子分母分解因式，然后約分化簡，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式，再把給定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=1+9+3

3

-3

3

，
=10；

（2）原式=

(a-1)(a+1)

(a-1)2

+

a(2-a)

a-2

•

1

a

，
=

a+1

a-1

-1，
=

2

a-1

，
當(dāng)a=

2

+1時．
原式=

2

．

點評：此題主要考查了零指數(shù)冪、負指數(shù)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式，分式的化簡求值，關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點的計算方法．