Question

9、99個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和等于abcd，若a、b、c、d皆為質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值等于（　　）

A、63

B、70

C、86

D、97

Answer 1

分析：先設(shè)最小的自然數(shù)為x，用x表示出這99個(gè)連續(xù)自然數(shù)之和，把所得式子化成五個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，再根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義即可求出x的值．

解答：解：abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）
=99x+（1+2++98）
=99（x+49）
=3×3×11×（x+49）
所以x=4，
此時(shí)a+b+c+d=3+3+11+53=70．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)、自然數(shù)的定義，熟知質(zhì)數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．