Question

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點B的坐標為（2，4），點E的坐標為（﹣1，2），則點P的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形，點B的坐標為（2，4），
∴OC=AB=4，OA=2，
∴點C的坐標為：（0，4），
∵矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，點E的坐標為（﹣1，2），
∴位似比為：2，
∴OP：AP=OD：AB=1：2，
設OP=x，則= ，
解得：x=2，
∴OP=2，
即點P的坐標為：（﹣2，0）．
所以答案是：（﹣2，0）．
【考點精析】利用位似變換和概率公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）；一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．