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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點P，則PA•PB=PC•PD．請你根據以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內一點，且OP=1，過點P任作-弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R．（如圖2）
（1）若AC恰經過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算：

1

PQ

+

1

PR

的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算：

1

PQ

+

1

PR

的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖2），請你結合（1）（2）的結論，猜想：

1

PQ

+

1

PR

的值，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

請閱讀下列材料：
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．即如圖1，若弦AB、CD交于點P，則PA•PB=PC•PD．請你根據以上材料，解決下列問題．

已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內一點，且OP=1，過點P任作-弦AC，過A、C兩點分別作⊙O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R．（如圖2）
（1）若AC恰經過圓心O，請你在圖3中畫出符合題意的圖形，并計算： $數學公式$ 的值；
（2）若OP⊥AC，請你在圖4中畫出符合題意的圖形，并計算： $數學公式$ 的值；
（3）若AC是過點P的任一弦（圖2），請你結合（1）（2）的結論，猜想： $數學公式$ 的值，并給出證明．

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科目：初中數學 來源：北京模擬題 題型：解答題

請閱讀下列材料：
圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等，即如圖（1），若弦AB、CD交于點P則PA·PB=PC·PD，請你根據以上材料，解決下列問題，已知⊙O的半徑為2，P是⊙O內一點，且OP=1，過點P任作一弦AC，過A、C兩點分別作圓O的切線m和n，作PQ⊥m于點Q，PR⊥n于點R。（如圖（2））