Question

（2006•婁底）方程x²+3x-4=0的根的情況是（ ）
A．有兩個相等的實數根
B．有兩個不相等的正根
C．無實數根
D．負根的絕對值大于正根的絕對值

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程的根的判別式與0的關系來判斷根的情況．根據根與系數的關系來判斷根的正負．
解答：解：△=b²-4ac=9+12=21＞0所以方程有兩個不相等的實數根．
x₁+x₂=-=-3，=-4，
∴方程有兩個異號的根，且負根的絕對值大于正根．
故選D
點評：總結：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、一元二次方程的根與系數的關系為：x₁+x₂=-，．