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（2001•河南）如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，過D作DE∥BC交AC于E．已知AD：BD=3：2，則S△ADE：SBCED=    ．
【答案】分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方可求S△ADE：SBCED=9：16．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC=AD2：AB2=9：25
∴S△ADE：SBCED=9：16．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《一次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年河南省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河南）如圖，在直角坐標系中，以（a，0）為圓心的O′與x軸交于C、D兩點，與y軸交于A、B兩點，連接AC．
（1）點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）在（1）的結論下，延長EC到F，連接FB，若FB=FE，試判斷FB與⊙O′的位置關系，并說明理由；
（3）如果a=2，⊙O′的半徑為4，求（2）中直線FB的解析式．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•河南）如圖，銳角ABC中，以BC為直徑的半圓O分別交AB、AC于D、E兩點，且S△ADE：S四邊形BCED=1：2，則cos∠BAC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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