Question

計算下列各題：
（1）

2

5

÷(-

2

5

)-

8

21

×(-

7

4

)-

7

2

÷2×

7

2

；
（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰⁰⁸
（3）x²+3x²+x²-3x²
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）
（5）化簡求值：x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1），其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）（2）主要利用有理數的混合運算法則計算；
（3）（4）（5）是整式的混合運算，首先根據去括號的法則去掉括號，然后合并同類項，從而化簡多項式，最后代入已知數據計算即可．

解答：解：（1）

2

5

÷(-

2

5

)-

8

21

×(-

7

4

)-

7

2

÷2×

7

2

=-1+

2

3

-

49

8

=-6

11

24

；
（2）-3²-[2²÷（-1）-13]×（-2）÷（-1）²⁰⁰⁸=-9-（-3-13）×（-2）=-9-32=-41；
（3）x²+3x²+x²-3x²=2x²；
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）=5a²b-10ab²+5c-8c-12a²b+4ab²=-7a²b-6ab²-3c；
（5）x²+4x-（2x²-x+x²）-（3x-1）=x²+4x-2x²+x-x²-3x+1=-2x²+2x+1，
當x=-3時，原式=-2×（-3）²+2×（-3）+1=-41．

點評：第一二兩個小題考查的有理數的混合運算，主要利用混合運算法則計算解決問題；
第三四五三個小題考查的是整式的混合運算，關鍵是合并同類項，然后代入已知數值計算即可解決問題．