Question

（2008•福州質檢）已知：a+b+c=0，9a-3b+c=0，則二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點可能在第    象限和第    象限．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件a+b+c=0，9a-3b+c=0，可知圖象過點（1，0），（-3，0），再由二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的軸對稱性，求出其對稱軸，從而判斷二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的頂點所在象限．
解答：解：由題意可得，圖象過點（1，0），（-3，0），
∴對稱軸為x=-1，
圖象的頂點可能在第二象限和第三象限．
點評：當x=1時，y=a+b+c；當a=-3時，y=9a-3b+c．此題考查了點與函數的關系，解題時注意數形結合思想的應用．