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(2002•煙臺)如圖所示,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O,設∠BOC=α,則∠A等于( )

A.90°-2α
B.90°-
C.180°-2α
D.180°-
【答案】分析:本題考查三角形的內角和定理和內角與外角的關系,根據題目中所給條件,可做出選擇.
解答:解:∵∠A=180°-∠1-∠2,---①
又∵∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O,
∴∠1=180°-2∠3,∠2=180°-2∠4,----②
又∵在△BOC中,∠BOC=180°-∠3-∠4,---③
①②③聯立得∠A=180°-2α.
故選C.
點評:本題考查三角形的內角和定理和內角與外角的關系,仔細觀察圖中各角的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》(04)(解析版) 題型:解答題

(2002•煙臺)如圖,過點C的直線l∥x軸,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過A(-1,0),C(0,1)兩點,且截直線l所得線段CD=
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點M(m,t)(m<0,t>0)在拋物線上,MN∥x軸,且與該拋物線的另一交點為N,問:是否存在實數t,使得MN=2AO?如果存在,求出t的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年全國中考數學試題匯編《反比例函數》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•煙臺)如圖,點A、B在反比例函數的圖象上,且點A、B的橫坐標分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸,垂足為點C,且△AOC的面積為2.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若點(-a,y1),(-2a,y2)在該反比例函數的圖象上,試比較y1與y2的大小;
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:2002年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點M(m,t)(m<0,t>0)在拋物線上,MN∥x軸,且與該拋物線的另一交點為N,問:是否存在實數t,使得MN=2AO?如果存在,求出t的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2002年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•煙臺)如圖,點A、B在反比例函數的圖象上,且點A、B的橫坐標分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸,垂足為點C,且△AOC的面積為2.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若點(-a,y1),(-2a,y2)在該反比例函數的圖象上,試比較y1與y2的大小;
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源:2002年山東省煙臺市中考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2002•煙臺)如圖所示,直線l的解析式是( )

A.y=x+2
B.y=-2x+2
C.y=x-2
D.y=-x-2

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