Question

【題目】如圖，直線經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B順時針旋轉60°得到△CBD，若點B的坐標為（1，0），則點C的坐標為（　　）

A.（3，）B.（，）C.（3，）D.（，）

Answer 1

【答案】D

【解析】

過C作CE⊥x軸于E，得出∠ABO＝90°，再利用旋轉的性質得出△BDO是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質，即可解答．

解：如圖，過C作CE⊥x軸于E，則∠BEC＝90°，

∵點B的坐標為（1，0），直線經過點A，AB⊥x軸，

∴OB＝1，AB＝ ，∠ABO＝90°，

由旋轉可得，BC＝AB＝，OB＝DB，∠DBO＝60°，∠DBC＝90°，

∴△BDO是等邊三角形，

∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝CE＝，

∴OE＝1+＝ ，

∴點C的坐標為（，），

故選：D．