Question

【題目】如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE=m．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：如右圖所示， ∵立柱BC、DE垂直于橫梁AC，
∴BC∥DE，
∵D是AB中點，
∴AD=BD，
∴AE：CE=AD：BD，
∴AE=CE，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE= BC，
在Rt△ABC中，BC= AB=4，
∴DE=2．
故答案是2．
【考點精析】通過靈活運用含30度角的直角三角形和三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．