Question

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，AD=6，則CD的長是（　　）

A、7

B、6

C、5

D、4

Answer 1

分析：由AB與CD平行，根據兩直線平行得到一對內錯角相等，又AC為∠BAD的平分線，根據角平分線定義得到兩個角相等，等量代換得到∠DCA=∠DAC，再根據等角對等邊得到AD=DC，由AD的長即可得到DC的長．

解答：解：∵AB∥CD（已知），
∴∠DCA=∠CAB（兩直線平行，內錯角相等），
又AC平分∠BAD（已知），
∴∠DAC=∠CAB（角平分線定義），
∴∠DCA=∠DAC（等量代換），
∴AD=DC（等角對等邊），
又AD=6（已知），
∴DC=6（等量代換）．
故選B

點評：此題考查了梯形的性質，角平分線性質及平分線的性質，根據平行與角平分線常常得出等腰三角形是本題的解題思路．