Question

下列說法中錯誤的是

1. A.
   三角形的外心不一定在三角形的外部
2. B.
   圓的兩條非直徑的弦不可能互相平分
3. C.
   兩個三角形可能有公共的外心
4. D.
   任何梯形都沒有外接圓

Answer 1

D
解析：

分析：本題根據(jù)三角形的外接圓與外心的位置及其性質(zhì)特點(diǎn)，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解．
解答：A、根據(jù)三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)，則三角形的外心的位置有三種情況．正確；
B、根據(jù)垂徑定理的推論可以運(yùn)用反證法證明可知，該選項(xiàng)錯誤；
C、因?yàn)橐粋�圓有無數(shù)個內(nèi)接三角形，所以兩個三角形可能有公共的外心．正確；
D、等腰梯形一定有外接圓．錯誤．故選D．
點(diǎn)評：考查了三角形和圓的位置關(guān)系．注意：只要對角互補(bǔ)的四邊形一定有外接圓．