Question

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，過點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，作PB⊥AP交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)B，連接AB．已知．求k的值和直線AB的解析式．

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)P的坐標(biāo)為得A的坐標(biāo)是（0，）．在Rt△APB中，由得，可得B坐標(biāo)是（2，），又點(diǎn)B在雙曲線上，可得．而A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=kx+b的圖象上，可得故直線AB的解析式為．
解答：解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
∴AP=2，
∴A的坐標(biāo)是（0，）
在Rt△APB中，
∴B坐標(biāo)是（2，）
∵點(diǎn)B在雙曲線上，
∴
∵A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=kx+b的圖象上，
∴
解得
∴直線AB的解析式為．
點(diǎn)評：本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定、圖形的面積求法等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力．難度系數(shù)中．