Question

在實數內分解因式：x⁴-2x²=

 

．

Answer 1

分析：當一個多項式有公因式，將其分解因式時應先提取公因式，再對余下的多項式繼續分解．當要求在實數范圍內進行因式分解時，分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．本題提取公因式x²后，可以把剩下的式子寫成x²-(

2

)2，符合平方差公式的特點，可以繼續分解．

解答：解：x⁴-2x²=x²（x²-2），
=x²（x²-

2

²），
=x2(x+

2

)(x-

2

)．

點評：本題考查實數范圍內的因式分解．因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．