Question

（2007•張家界）河邊有一條筆直的公路，公路兩側是平坦地帶，一次活動課，老師要求測量河的寬度．一同學的測量結果如圖所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
請你幫助計算河的寬度AB．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：分別在兩個直角三角形用含有AB的式子表示AC，AD．再根據CD=70米，從而求得AB的長．
解答：解：在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=．（1分）
∴AC=AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴AB+AB=70．（5分）
∴AB=35-35．（6分）
點評：此題主要考查學生綜合解直角三角形的能力．