Question

反比例數(shù)的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S_△MON=2，則k的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：∵MN垂直于x軸，垂足是點N，S_△MON=|k|=2，
∴|k|=4，
∵函數(shù)圖象在二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-4．
故答案為：-4．
點評：本題比較簡單，考查的是反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想．