Question

如圖所示，在四張不透明的卡片上分別寫上，3，0，-4（這些卡片除上面寫的數字不同外，其余完全相同），然后把這四張卡片洗勻后反扣在桌面上．

（1）若小海任意翻開一張卡片，求得到卡片上的數字是無理數的概率．
（2）小海和小琪用這四張卡片做游戲，游戲規則是：小海和小琪兩人各翻開一張卡片（小海先翻，小琪后翻，當小海翻開后，不再扣回，小琪從剩下的三張卡片中翻開一張卡片），把得到的卡片上的數字相加，若得到的和為正數則小海勝，若得到的和為負數則小琪勝，請用列表法（或畫樹形圖）求出雙方各自獲勝的概率．

Answer 1

解：（1），3，0，-4中，無理數有，P（任翻一張是無理數）=；

（2）如圖：和為正數的情況6種，
和為負數的情況6種，
P（小海勝）==；
P（小琪勝）==．
分析：（1）找到數字中的無理數，直接根據概率公式解答即可；
（2）根據題意，畫出樹狀圖，找到所有情況，然后根據概率公式解答．
點評：本題考查了概率公式，列表法與樹狀圖法，列舉出所有情況是解題的關鍵．