Question

連分數

　　形如：

　　3＋的分數，分數里有分數，一個接著一個，可稱之為連分數．

　　連分數可以化成普通分數，例如：

　　3＋＝3＋＝3＋＝3＋．是我國數學家祖沖之所作的密率．而3＋稱為疏率，是何承天(370～447年)最先采用的．它們都可以作為圓周率π的近似值．實際上，π＝3.14159265…，＝3.14159292…，＝3.14285714…．

　　20世紀60年代，我國著名數學家華羅庚先生專門寫了一本小冊子《從祖沖之的圓周率談起》，向數學愛好者介紹連分數的理論與應用，其中就包括了連分數與圓周率的關系．

想一想：你會把下列連分數化為普通分數嗎？1＋

Answer 1

答案：
解析：

原式＝1＋＝1＋ 　　＝1＋