Question

1、如圖，?在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O的直線分別交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=5cm，OE=2cm，則梯形EFCD的周長是（　　）

A、16cm

B、15cm

C、14cm

D、12cm

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，易得EF=OE+OF=4cm，△AOE≌△COF，即得CF=AE，所以梯形EFCD的周長是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB=5cm，OF=OE=2cm，AD∥BC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，EF=OE+OF=4cm，
∴△AOE≌△COF，
∴CF=AE，
∴梯形EFCD的周長是CD+EF+DE+CF=CD+EF+DE+AE=CD+EF+AD=5+4+6=15（cm）．
故選B．

點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角線互相平分．還考查了三角形全等的判定．