Question

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E在BC的延長線上，如果BE=BD，且AB=2cm，求∠E和BE的長．

Answer 1

分析：根據正方形的對角線平分一組對角可得∠CBD=45°，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠E；根據正方形對角線等于邊長的

2

倍求出BD，即可得到BE．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠CBD=45°，
∵BE=BD，
∴∠E=

1

2

（180°-∠CBD）=

1

2

（180°-45°）=67.5°；
∵AB=2cm，
∴BD=

2

AB=

2

×2=2

2

cm，
∴BE=2

2

cm．

點評：本題考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，熟記各性質是解題的關鍵．