Question

如果把一個六位數(shù)的個位數(shù)移到最前面的十萬位上，把其他各位的數(shù)字依次向后移一位，得到一個新的六位數(shù)，如果新數(shù)是原數(shù)的5倍，那么原來的六位數(shù)是多少？

Answer 1

設這個六位數(shù)為

.

abcdef

，依題意，得

.

fabcde

=5×

.

abcdef

，設

.

abcde

=x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，顯然，只有f=7符合題意．
因此，原來的六位數(shù)是142857．