Question

小明用下面的方法求出方程2

x

-4=0的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．

方程	換元法得新方程	解新方程	檢驗	求原方程的解
2 x -4=0	令 x =t， 則2t-4=0	t=2	t=2＞0	x =2 所以x=4
x+2 x -3=0
x+ x-2 -4=0

Answer 1

分析：把方程中的無理數變成有理數計算，后再解無理數，從而解得．

解答：答：第一行每空（0.5分），
第二行每空（1分）．

x+2 x -3=0	令 x =t，則t2+2t-3=0	t=1 t=-3	t=1＞0 t=-3＜0	x =1 所以x=1
x+ x-2 -4=0	令 x-2 =t，則 t2+t-2=0	t=1 t=-2	t=1＞0 t=-2＜0	x-2 =1 所以x=3

點評：本題考查無理方程的計算，對無理方程部分設定未知數，求解后而最終求得未知數．