Question

如圖所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用角平分線的性質(zhì)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．

解答：∠AOB=120°，∠AOC是直角，即∠AOC=90°，OE平分∠AOC，
則∠COE=45°，∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-90°=30°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC÷2=30°÷2=15°，
∠DOE=

1

2

∠BOC+15°=60°．
故答案為60°．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．