Question

在一個不透明的布袋中裝有四張卡片，四張卡片上分別寫有數字：1、2、3、4，若一次性從布袋中抽出其中的兩張卡片，試求出兩張卡片上的數字之積為偶數的概率（要求用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

分析：根據題意可以列出樹狀圖，注意不要漏解，并且是一次抽出兩張．

解答：解：方法一：列舉所有等可能結果，畫出樹狀圖如下：

由上圖可知，所有等可能結果共有12種，兩張卡片上的數字之積為偶數的結果共有10種，
∴P(數字之積為偶數)=

10

12

=

5

6

（8分）．
解法二：
列表如下

卡片2 卡片 2 果 結 1	1	2	3	4
1		（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）		（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）		（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）

由上表可知，所有等可能結果共有12種，兩張卡片上的數字之積為偶數的結果共10種，
∴P(數字之積為偶數)=

10

12

=

5

6

（8分）．

點評：此題主要考查了列表法或樹狀圖求概率，注意列表時它是一次性從布袋中抽出其中的兩張卡片這樣不可能有重復的卡片．