Question

17、如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：

△AFD∽△EFC（或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD）

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定方法進行分析即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC，AB∥CD
∴△AFD∽△EFC∽△EAB．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．