Question

四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（即不多不少）能容納這60名災民，則不同的搭建方案有

A．4種

B．11種

C．6種

D．9種

Answer 1

A。

可設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據兩種帳篷容納的總人數為100人，可列出關于x、y的二元一次方程，根據x、y均為非負整數，求出x、y的取值，根據未知數的取值即可判斷出有幾種搭建方案：
設6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，
依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15－1.5x，
∵x、y均為非負整數，∴15－1.5x≥0，解得0≤x≤10。
∵從0到10的偶數共有6個，
∴x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案：（0，15），（2，12），（4，9），（6，6），（8，3），（10，0）。
故選A。