精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，CE是∠DCB的平分線，且交AB于E，DB與CE相交于O，已知AB=6，BC=4，則

等于（）

A．

B．

C．

D．不一定

【答案】分析：根據(jù)已知及角平分線的性質(zhì)可得到△DOC∽△BOE，從而根據(jù)相似比不難求得

．
解答：解：∵CE是∠DCB的平分線，DC∥AB
∴∠DCO=∠BCE，∠DCO=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BE=BC=4
∵DC∥AB
∴△DOC∽△BOE
∴OB：OD=BE：CD=2：3
∴

故選B．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是利用相似得到所求線段有關(guān)線段的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB₁C，對角線相交于點(diǎn)A₁；再以A₁B₁、A₁C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C，對角線相交于點(diǎn)O₁；再以O(shè)₁B₁，O₁C₁為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O₁B₁B₂C₁；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為

192

；
（2）第1個(gè)平行四邊行OBB₁C的面積為

；
第2個(gè)平行四邊形A₁B₁C₁C的面積為

；
（3）第n個(gè)平行四邊形的面積為

192×(

)n（或

192

）

192×(

)n（或

192

）