Question

（2007•陜西）在下列直角坐標系中，
（1）請寫出在平行四邊形ABCD內（不包括邊界）橫、縱坐標均為整數的點，且和為零的點的坐標；
（2）在平行四邊形ABCD內（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數的點，求該點的橫、縱坐標之和為零的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）橫、縱坐標均為整數，且和為零的點的坐標應在一三象限坐標軸角平分線上；
（2）應找完在平行四邊形內的所有整數點．
解答：解：（1）看圖可知A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2）D（3，2），在其內部橫、縱坐標均為整數，且和為零的點的坐標有（-1，1），（0，0），（1，-1）．（3分）

（2）由圖可知：
∵在平行四邊形ABCD內橫、縱坐標均為整數的點有15個，其中橫、縱坐標和為零的點有3個．（6分）
∴P==．（8分）
點評：解決本題的關鍵是理解橫、縱坐標均為整數，且和為零的點的坐標在一三象限坐標軸角平分線上，范圍是平行四邊形內．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．