Question

小芳在院子里的樹下“跳橡皮筋”，如圖所示，橡皮筋AB長為1.3米，AD=0.9米，BC=0.4米，小芳想將橡皮筋踩在地面上CD的P處，使兩段橡皮筋的夾角為90°，那么PC=

0.6

米．（橡皮筋可拉長）

Answer 1

分析：作BE⊥AD于點E，在Rt△AEB中，利用勾股定理求得線段BE的長，然后證得△ADP∽△PCB，利用相似三角形的性質進行計算即可．

解答：解：作BE⊥AD于點E，
則BE=CD，AE=AD-ED=AD-BC=0.9-0.4=0.5米，
在Rt△AEB中，BE=

AB2-AE2

=1.2米，
∵∠APB=90°，
∴∠BPC+∠APD=90°，
∵∠DAP+∠APD=90°，
∴∠BPC=∠PAD
∴△ADP∽△PCB，
∴

AD

DP

=

PC

CB

設PC=x米，則DP=（1.2-x）米，
∴

0.9

1.2-x

=

x

0.4

解得：x=0.6
故答案為：0.6．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從中整理出相似三角形，并利用相似三角形的性質解題．