Question

如圖△ABC中已知D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S_△ABC=Mcm²，則S_陰影的值為（　　）

• A、

  1

  6

  Mcm2
• B、

  1

  5

  Mcm2
• C、

  1

  4

  Mcm2
• D、

  1

  3

  Mcm2

Answer 1

分析：根據(jù)D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，先求出S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S△ABC=

M

2

，再求出S_△BEC=

M

2

，那么陰影部分的面積正好是三角形BEC面積的

1

2

，然后即可得出答案．

解答：解：由D、E、F分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)得
S_△ABD=S_△ADC=

1

2

S△ABC=

M

2

，
S△AEB=

1

2

S△ABD=

M

4

=S_△AEC，
則S_△BEC=

M

2

，
同理，S_陰影=

1

2

S_△BEC=

M

4

故選C．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對三角形面積的理解和掌握，本題的關(guān)鍵是求得S_△BEC=

M

2

，然后同理即可得出陰影部分面積．