Question

把一個(gè)矩形對(duì)折成兩個(gè)相等的矩形后，與原來(lái)矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬之比為（　　）

• A、

  2

  +1
• B、

  2

  -1
• C、

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：對(duì)折成兩個(gè)相等的矩形，與原來(lái)矩形相似，即對(duì)應(yīng)邊成比例．

解答：解：如圖，
因?yàn)閷?duì)折后的矩形與原來(lái)矩形相似，且角都為直角，所以對(duì)折后對(duì)應(yīng)邊成比例．
設(shè)原矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，折疊后的矩形的長(zhǎng)應(yīng)為y，寬變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

x，
∴有

x

y

=

y

1 2 x

，得x：y=

2

：1．
∴原矩形長(zhǎng)與寬之比為

2

：1，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相似多邊形的性質(zhì)．