Question

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn)．若兩圓的半徑分別為Rcm和rcm，AB的長為8cm，則圓環(huán)的面積為

16π

平方厘米．

Answer 1

分析：連接OA、OB，根據(jù)勾股定理可得OB²-OC²=BC²，而圓環(huán)的面積等于=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²），據(jù)此即可求解．

解答：解：連接OA、OB．
∵AB是小圓的切線，
∴OC⊥AB．
∴OB²-OC²=BC²=16，
∴S_{圓環(huán)}=π•OB²-π•OC²=π（OB²-OC²）=16π（cm²）．
故答案是：16π．

點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)定理和勾股定理，正確理解切線的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．